Teorema de Tales

Os principais teoremas demonstrados por Tales foram:

T1 : Uma circunferência é bissectada por qualquer um dos seus diâmetros.

T2: Qualquer ângulo inscrito numa semi-circunferência é recto.

T3: Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.

T4: Dois triângulos são geometricamente iguais se tiverem dois ângulos e um lado iguais.

T5: Um feixe de rectas paralelas, cortado por duas transversais, intersecta estas em segmentos correspondentes directamente proporcionais.

T6: Se cortarmos os lados de um ângulo (ou os seus prolongamentos) por um feixe de paralelas, os triângulos formados terão os lados proporcionais.

T7: Um feixe de planos paralelos cortados por duas transversais, intersecta estas em segmentos correspondentes directamente proporcionais.

Exemplo: Quanto vale x?

Resolução: Pelo teorema de Tales: 4/3 = 5/z z = 15/4

Resposta: z = 15/4